París, Jacque Quillau, 1708.
2 volúmenes en 4º de: I/ 1 f.h., (3) pp., xxiv pp., 486 pp., (1) f. y 1 tabla desplegable; II/ xxviii pp., pp. 487 a 912, (2) pp., 5 planchas grabadas desplegables fuera de texto. Algunas páginas oscurecidas, algunas manchas de óxido en las planchas.
Marroquín rojo, tres hilos enmarcando las tapas, armas grabadas en el centro, lomo nervado adornado con flores de lis y pequeños soles en los compartimentos, guardas de papel jaspeado, ruedecilla en los bordes, ruedecilla interior, cortes dorados sobre jaspeado. Encuadernación de la época.
261 x 192 mm.
Edición original.
Importante método de análisis compuesto por el matemático Charles Reyneau (1656-1728) a petición de Malebranche, quien había sido encargado de ilustrar los progresos realizados en el ámbito de las matemáticas a principios del XVIIIe siglo.
« El autor ha recopilado en esta obra las principales teorías difundidas en las obras de Descartes, Leibnitz, Newton, los Bernoulli, etc., y demostró varios métodos que no habían sido demostrados hasta entonces» (Quérard).
« Charles Reyneau, hábil geómetro, nació en 1656 en Brissac, en Anjou, y, tras completar sus estudios, ingresó en la congregación del Oratorio, en París. Enseñó filosofía en Toulon, en Pézenas, y luego matemáticas en el colegio de Angers durante veintidós años, con tal éxito que la academia de esa ciudad, recién fundada, se apresuró a asociarlo, honor que no ha otorgado desde entonces a miembros de ninguna congregación. Su vida, dice Fontenelle, ha sido la más simple y uniforme posible: el estudio, la oración y dos obras de matemáticas son todos los acontecimientos. Solo se dedicaba a animar al trabajo y a guiar, cuando era necesario, a los jóvenes a quienes encontraba talento para las matemáticas, y apenas recibía visitas de aquellos con quienes no perdía el tiempo, porque necesitaban de él. Sus principales amigos fueron Malebranche, cuyos principios adoptaba todos, y el canciller d’Aguesseau. El P. Reyneau murió en París el 24 de febrero de 1728. »
« La contribución más notable de Reyneau a la educación matemática fue “Analyse démontrée” (1708). Fue de la segunda edición de esta obra que d’Alembert aprendió los fundamentos del tema. » (DSB).
D’Alembert aprendió el cálculo diferencial e integral en L’Analyse démontrée de Charles-René Reyneau. Gran parte de este tratado se dedica al álgebra y sus aplicaciones geométricas. Los elementos del cálculo diferencial se introducen progresivamente, con una clara voluntad pedagógica. Los métodos de cálculo integral todavía están presentes en número limitado, pero están ilustrados por numerosos ejemplos geométricos y físicomatemáticos, incluidos problemas sobre curvas trascendentes. El tratado pone de manifiesto la ampliación del campo de las matemáticas que se logró con Leibniz. Se pueden identificar algunos de los problemas fundacionales de los métodos del análisis del XVIIIsiglo.
El tratado de Reyneau ofrece una imagen significativa del trabajo de una generación de cartesianos convertidos al cálculo de Leibniz y de los cuales Malebranche pudo hacerse portavoz entusiasta: « la invención del cálculo diferencial ha dado al análisis una extensión sin límites, por así decirlo » Tanto como una disciplina con sus propios instrumentos, el análisis para Reyneau es un método que debe afrontar directamente situaciones geométricas y físicas. Una parte considerable del tratado se dedica a la geometría algebraica, a veces adopta el aspecto de una propedéutica al cálculo diferencial. Este cálculo opera sobre objetos geométricos, mientras que sus conceptos aún tienen una relación incierta con la mecánica. La multiplicidad de ejemplos tratados hace manifiesta una expansión del campo de las matemáticas y una eficiencia acrecentada de las mismas. Los métodos del cálculo integral aún están poco desarrollados, permanecen bastante ligados a una lectura inversa de las fórmulas de diferenciación y el uso frecuente de coeficientes indeterminados les da un alcance limitado. Pero, con el espacio reservado a las trascendentes y los desarrollos en serie, el tratado de Reyneau es portador de problemáticas fecundas.Precioso ejemplar de dedicatoria encuadernado en piel con las armas de Luis de Francia (1682-1712), duque de Borgoña, hijo del Gran Delfín y de María Ana Victoria de Baviera.
Luis de Francia, duque de Borgoña, luego delfín de Francia, hijo mayor de Luis, el Gran Delfín, y de María Ana Cristina Victoria de Baviera, y nieto de Luis XIV, nació en el castillo de Versalles el 6 de agosto de 1682; tuvo como preceptor a Fénelon, quien de un niño terrible hizo un joven dotado de grandes cualidades; el 7 de diciembre de 1697, se casó con María-Adelaide de Saboya, quien le dio tres hijos, uno de los cuales fue Luis XV. El duque de Borgoña fue provisto de mandos en los ejércitos e iniciado en los asuntos por Luis XIV, quien tenía debilidad por él. Se convirtió en delfín a la muerte de su padre, el 14 de abril de 1711, pero murió el 18 de febrero de 1712 en el castillo de Marly de sarampión, que acababa de llevarse a su esposa seis días antes.Los ejemplares encuadernados en piel con las armas de los Delfines de Francia son raros y particularmente buscados.En su venta del 7 de junio de 1990 Jacques Guérin presentaba dos volúmenes de este tipo: n.º 41: Lacepède. La Poétique de la musique, 1785. 2 volúmenes en 8º con las armas del Delfín Luis-Joseph-François-Xavier de Francia, hijo mayor de Luis XVI, vendido por 190.000 FF (28.500 €) hace 28 años; n.º 42: Messance: Ensayos sobre la aritmética religiosa, 1792. 1 volumen en 8º con las armas de Luis-Charles de Francia, segundo hijo de Luis XVI, vendido por 280.000 FF (43.000 €) hace 28 años.