Paris, Jacque Quillau, 1708.
2 volumes in-4 de : I/ 1 f.bl., (3) ff., xxiv pp., 486 pp., (1) f. et 1 tableau dépliant ; II/ xxviii pp., pp. 487 à 912, (2) ff., 5 planches gravées dépliantes hors texte. Qq. ff. brunis, qq. rousseurs sur les planches.
Maroquin rouge, trois filets en encadrement autour des plats, armes frappées au centre, dos à nerfs ornés de fleurs-de-lys et de petits soleils dans les caissons, gardes de papier marbré, roulette sur les coupes, roulette intérieure, tranches dorées sur marbrure. Reliure de l’époque.
261 x 192 mm.
Edition originale.
Importante méthode d’analyse composée par le mathématicien Charles Reyneau (1656-1728) à la demande de Malebranche, qui avait été chargé d’illustrer les progrès réalisés dans le domaine des mathématiques au début du XVIIIe siècle.
« L’auteur a recueilli dans cet ouvrage les principales théories répandues dans les œuvres de Descartes, Leibnitz, Newton, les Bernoulli, etc., et démontré plusieurs méthodes qui ne l’avaient pas été jusqu’alors » (Quérard).
« Charles Reyneau, habile géomètre, naquit en 1656 à Brissac, dans l’Anjou, et, après avoir terminé ses études, entra dans la congrégation de l’Oratoire, à Paris. Il professa la philosophie à Toulon, à Pézenas, et ensuite les mathématiques au collège d’Angers, pendant vingt-deux ans, avec un tel succès que l’académie de cette ville, nouvellement fondée, s’empressa de se l’associer, honneur qu’elle n’a jamais fait depuis à des membres d’aucune congrégation. SA vie, dit Fontenelle, a été la plus simple et la plus uniforme qu’il soit possible : l’étude, la prière, et deux ouvrages de mathématiques en sont tous les évènements. Il se mêlait seulement d’encourager au travail et de conduire, quand il le fallait, des jeunes gens auxquels il trouvait du talent pour les mathématiques ; et il ne recevait guère de visites que de ceux avec lesquels il ne perdait pas son temps, parce qu’ils avaient besoin de lui. Ses principaux amis furent Malebranche, dont il adoptait tous les principes, et le chancelier d’Aguesseau. Le P. Reyneau mourut à Paris le 24 février 1728. »
« Reyneau’s most notable contribution to mathematical education was “Analyse démontrée” (1708). It was from the second edition of this work that d’Alembert learned the fundamentals of the subject. » (DSB).
D’Alembert a appris le calcul différentiel et intégral dans L’Analyse démontrée de Charles-René Reyneau. Une grande partie de ce traité est consacrée à l’algèbre et à ses applications géométriques. Les éléments du calcul différentiel sont introduits progressivement, avec une volonté pédagogique évidente. Les méthodes de calcul intégral ne sont encore présentes qu’en nombre limité, mais elles sont illustrées par de très nombreux exemples géométriques et physico-mathématiques, y compris des problèmes concernant les courbes transcendantes. Le traité rend manifeste l’extension du champ des mathématiques qui s’est réalisée avec Leibniz. On peut y repérer quelques-uns des problèmes fondateurs des méthodes de l’analyse du XVIIIème siècle.
Le traité de Reyneau donne une image significative du travail d’une génération de cartésiens convertis au calcul de Leibniz et dont Malebranche a pu se faire le porte-parole enthousiaste : « l’invention du calcul différentiel a donné à l’analyse une étendue sans bornes pour ainsi dire » Autant qu’une discipline avec ses instruments propres, l’analyse pour Reyneau, est une méthode à laquelle il revient de prendre en charge directement les situations géométriques et physiques. Une partie non négligeable du traité est consacrée à la géométrie algébrique, elle prend parfois l’aspect d’une propédeutique au calcul différentiel. Ce calcul opère sur des objets géométriques, tandis que ses concepts ont encore avec la mécanique une relation indécise. La multiplicité des exemples traités rend manifestes une extension du champ des mathématiques et une efficacité accrue de celles-ci. Les méthodes du calcul intégral sont encore peu développées, elles restent assez étroitement liées à une lecture inverse des formules de différentiation et le recours fréquent aux coefficients indéterminés leur donne une portée limitée. Mais, avec la place réservée aux transcendantes et aux développements en série, le traité de Reyneau est porteur de problématiques fécondes.
Précieux exemplaire de dédicace relié en maroquin aux armes de Louis de France (1682-1712), duc de Bourgogne, fils du Grand Dauphin et de Marie-Anne Victoire de Bavière.
Louis de France, duc de Bourgogne, puis dauphin de France, fils ainé de Louis, le Grand Dauphin, et de Marie-Anne-Christine-Victoire de Bavière, et petit-fils de Louis XIV, naquit au château de Versailles le 6 aout 1682 ; il eut pour précepteur Fénelon qui d’un enfant terrible fit un jeune homme doué de grandes qualités ; le 7 décembre 1697, il épousa Marie-Adélaïde de Savoie, qui lui donna trois fils, dont le dernier fut Louis XV. Le duc de Bourgogne fut pourvu de commandements aux armées et initié aux affaires par Louis XIV, qui avait un faible pour lui. Il devint dauphin, à la mort de son père, le 14 avril 1711, mais il mourut le 18 février 1712 au château de Marly de la rougeole qui venait d’emporter sa femme six jours auparavant.
Les exemplaires reliés en maroquin aux armes des Dauphins de France sont rares et particulièrement recherchés.
Dans sa vente du 7 juin 1990 Jacques Guérin présentait deux volumes de ce type : n° 41 : Lacepède. La Poétique de la musique, 1785. 2 volumes in-8 aux armes du Dauphin Louis-Joseph-François-Xavier de France, fils ainé de Louis XVI, vendu 190 000 FF (28 500 €) il y a 28 ans ; n° 42 : Messance : Essais sur l’arithmétique religieuse, 1792. 1 volume in-8 aux armes de Louis-Charles de France, second fils de Louis XVI, vendu 280 000 FF (43 000 €) il y a 28 ans.
