Paris, Jacque Quillau, 1708.
2 Bände in-4 von: I/ 1 leeres Bl., (3) Bl., xxiv S., 486 S., (1) Bl. und 1 ausklappbare Tafel; II/ xxviii S., S. 487 bis 912, (2) Bl., 5 gefaltete Gravurtafeln außerhalb des Textes. Ein paar Blätter gebräunt, ein paar Stockflecken auf den Tafeln.
Roter Maroquin, drei Linienrahmen um die Platten, Wappen im Zentrum, Rücken mit Bünden, geschmückt mit Lilien- und kleinen Sonnensymbolen in den Fächern, Vorsätze aus marmoriertem Papier, Kantenrolle, innere Rolle, vergoldete Schnitte auf Marmorierung. Bindung der Zeit.
261 x 192 mm.
Erstausgabe.
Wichtige Analysemethode, verfasst vom Mathematiker Charles Reyneau (1656-1728) auf Anfrage von Malebranche, der beauftragt wurde, die Fortschritte im Bereich der Mathematik zu Beginn des XVIII.e Jahrhunderts zu veranschaulichen.
« Der Autor hat in diesem Werk die wichtigsten Theorien gesammelt, die in den Werken von Descartes, Leibnitz, Newton, den Bernoulli, etc. verbreitet sind, und mehrere Methoden demonstriert, die bis dahin nicht nachgewiesen worden waren» (Quérard).
« Charles Reyneau, ein geschickter Geometer, wurde 1656 in Brissac, Anjou, geboren und trat nach Abschluss seiner Studien der Kongregation des Oratoriums in Paris bei. Er lehrte Philosophie in Toulon, in Pézenas und dann 22 Jahre lang Mathematik am College von Angers, mit einem solchen Erfolg, dass die neu gegründete Akademie dieser Stadt es eilig hatte, ihn zu assoziieren, eine Ehre, die sie seitdem keinem Mitglied irgendeiner Kongregation gemacht hat. Sein Leben, sagt Fontenelle, war das einfachste und gleichmäßigste, das nur denkbar ist: Studium, Gebet und zwei mathematische Werke sind alle Ereignisse. Er beschäftigte sich nur damit, zur Arbeit zu ermutigen und junge Leute zu führen, wenn es nötig war, bei denen er talentierte für Mathematik fand; und er bekam kaum Besuch, außer von denen, bei denen er seine Zeit nicht verschwendete, weil sie ihn brauchten. Seine Hauptfreunde waren Malebranche, dessen Prinzipien er alle übernahm, und der Kanzler d’Aguesseau. P. Reyneau starb am 24. Februar 1728 in Paris.»
«Reyneau’s most notable contribution to mathematical education was “Analyse démontrée” (1708). Aus der zweiten Ausgabe dieses Werkes lernte d’Alembert die Grundlagen des Faches. » (DSB).
D’Alembert lernte die Differential- und Integralrechnung in L’Analyse démontrée von Charles-René Reyneau. Ein großer Teil dieses Traktats ist der Algebra und ihren geometrischen Anwendungen gewidmet. Die Elemente der Differentialrechnung werden schrittweise eingeführt, mit einem klaren pädagogischen Willen. Die Methoden der Integralrechnung sind noch in begrenzter Zahl vorhanden, werden aber durch zahlreiche geometrische und physikalisch-mathematische Beispiele illustriert, einschließlich Problemen zu transzendenten Kurven. Der Traktat verdeutlicht die Erweiterung des mathematischen Feldes, die mit Leibniz stattgefunden hat. Man kann einige der grundlegenden Probleme der Methoden der Analyse des XVIII. Jahrhunderts darin erkennen.Jahrhunderts.
Der Traktat von Reyneau gibt ein bedeutendes Bild der Arbeit einer Generation von Kartesianern, die zum Kalkül von Leibniz konvertiert sind und dessen Malebranche als enthusiastischer Sprecher auftreten konnte: « die Erfindung der Differentialrechnung hat der Analyse gewissermaßen eine grenzenlose Weite gegeben» Ebenso sehr wie eine Disziplin mit ihren eigenen Instrumenten ist die Analyse für Reyneau eine Methode, die dazu dient, direkt mit geometrischen und physikalischen Situationen umzugehen. Ein nicht unbedeutender Teil des Traktats ist der algebraischen Geometrie gewidmet, die manchmal als Einführung in die Differentialrechnung wirkt. Diese Rechnungen arbeiten mit geometrischen Objekten, während ihre Konzepte noch eine unklare Beziehung zur Mechanik haben. Die Vielfalt der bearbeiteten Beispiele verdeutlicht eine Erweiterung des mathematischen Feldes und eine erhöhte Wirksamkeit dieser. Die Methoden der Integralrechnung sind noch wenig entwickelt, bleiben ziemlich eng mit einer umgekehrten Lektüre der Differenzierungsformeln verbunden und die häufige Verwendung unbestimmter Koeffizienten gibt ihnen eine begrenzte Reichweite. Aber mit dem Platz, der Transzendenten und Reihenentwicklungen vorbehalten ist, ist der Traktat von Reyneau voller fruchtbarer Problemstellungen. » Autant qu’une discipline avec ses instruments propres, l’analyse pour Reyneau, est une méthode à laquelle il revient de prendre en charge directement les situations géométriques et physiques. Une partie non négligeable du traité est consacrée à la géométrie algébrique, elle prend parfois l’aspect d’une propédeutique au calcul différentiel. Ce calcul opère sur des objets géométriques, tandis que ses concepts ont encore avec la mécanique une relation indécise. La multiplicité des exemples traités rend manifestes une extension du champ des mathématiques et une efficacité accrue de celles-ci. Les méthodes du calcul intégral sont encore peu développées, elles restent assez étroitement liées à une lecture inverse des formules de différentiation et le recours fréquent aux coefficients indéterminés leur donne une portée limitée. Mais, avec la place réservée aux transcendantes et aux développements en série, le traité de Reyneau est porteur de problématiques fécondes.
Wertvolles Widmungsexemplar, in Maroquin gebunden mit dem Wappen von Louis de France (1682-1712), Herzog von Burgund, Sohn des Großdauphins und von Marie-Anne Victoire von Bayern.
Louis de France, Herzog von Burgund, dann Thronfolger von Frankreich, ältester Sohn von Louis, dem Großdauphin, und von Marie-Anne-Christine-Victoire von Bayern, und Enkel von Ludwig XIV., wurde am 6. August 1682 auf Schloss Versailles geboren; er hatte Fénelon als Erzieher, der aus einem schrecklichen Kind einen jungen Mann mit großen Qualitäten machte; am 7. Dezember 1697 heiratete er Marie-Adélaïde von Savoyen, die ihm drei Söhne schenkte, von denen der letzte Ludwig XV. wurde. Der Herzog von Burgund wurde mit Befehlen in den Armeen betraut und von Ludwig XIV., der ihm zugetan war, in die Angelegenheiten eingeführt. Er wurde Thronfolger nach dem Tod seines Vaters am 14. April 1711, aber er starb am 18. Februar 1712 auf Schloss Marly an Masern, die sechs Tage zuvor seiner Frau das Leben gekostet hatten.Die Exemplare, die in Maroquin mit den Wappen der Thronfolger Frankreichs gebunden sind, sind selten und besonders begehrt.In seinem Verkauf am 7. Juni 1990 präsentierte Jacques Guérin zwei derartige Bände: Nr. 41: Lacepède. La Poétique de la musique, 1785. 2 Bände in Oktav mit dem Wappen des Thronfolgers Louis-Joseph-François-Xavier von Frankreich, ältester Sohn von Ludwig XVI., verkauft für 190.000 FF (28.500 €) vor 28 Jahren; Nr. 42: Messance: Essais sur l’arithmétique religieuse, 1792. 1 Band in Oktav mit dem Wappen von Louis-Charles von Frankreich, zweiter Sohn von Ludwig XVI., verkauft für 280.000 FF (43.000 €) vor 28 Jahren.